解线性方程组 发表于 2024-01-17 分类于 线性代数 阅读次数: Valine: 基本的思路是把方程组用一个更容易解的等价方程组 (即有相同解集的方程组) 代替。化简线性方程组的三种基本变换: 把某个方程换成它与另一方程的倍数的和 交换两个方程的位置 把某一方程的所有项乘以一个非零常数 例: 保留第一个方程中的 ,把其他方程中的 消去 方程方程新方程 把原来的第三个方程用所得新方程代替 把方程 2 乘以 ,使 的系数变成 。把方程 3 乘以 ,使 的系数变成 。 利用方程 2 中的 项消去方程 3 中的 项 方程方程新方程 计算结果可以写作之前的第三个方程(行) 将方程 3 乘以 以得到 作为 的系数 方程 3 乘以 ,加方程 2 方程方程新方程 方程结果为 方程 3 乘以 ,方程 2 乘以 ,加方程 1 方程方程方程新方程 方程结果为 原方程组的唯一解是 ,检验 (1;0;¡1) 三个平面相交于一点 打赏 微信支付 支付宝 本文作者: WhoAmI 本文链接: https://algebra.pp.ua/2024/01/17/解线性方程组/ 版权声明: 本博客所有文章除特别声明外,均采用 BY-NC-SA 许可协议。转载请注明出处! 请关注我的微信公众号