Mathematica中的矩阵用 表示，比如：

In[]:= 
1
2
{1,2,3}
{{1,2,3},{4,5,6}}

矩阵形式 MatrixForm[]

MatrixForm[] 函数是 Mathematica 中用于美观地显示矩阵的函数。它可以将矩阵以表格的形式呈现出来，使其更易于阅读和理解。

In[]:= 
1
MatrixForm[{1,2,3}]
Out[]:=
In[]:= 
1
MatrixForm[{{1}, {2}, {3}}]
Out[]:=
In[]:= 
1
MatrixForm[{{1, 2, 3}}]
Out[]:=

注意以上三种形式的不同

In[]:= 
1
MatrixForm[{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}}]
Out[]:=

转置 Transpose[]

Transpose[] 函数可以对矩阵进行转置操作。这个函数可以将矩阵的行和列进行互换，从而得到转置后的矩阵。

In[]:= 
1
Transpose[{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}}]
Out[]:=

复矩阵的共轭转置 ConjugateTranspose[]

ConjugateTranspose[] 函数可以对复矩阵进行共轭转置操作。这个函数可以将矩阵的行和列进行互换，并将矩阵中的每个元素取共轭，从而得到共轭转置后的矩阵。Mathematica 中的虚数 用大写的 输入，输出显示空心 𝕚。

In[]:= 
1
ConjugateTranspose[{{1, 2 I, 3}, {3 + 4 I, 5, I}}]
Out[]:=
𝕚𝕚𝕚

点乘 Dot[]

Dot[] 函数是 Mathematica 中用于计算矩阵乘法的函数。它可以将两个矩阵相乘，得到它们的乘积矩阵。注意以下两种点乘结果的异同：

In[]:= 
1
Dot[{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}} , {10, 11, 12}]
Out[]:=
In[]:= 
1
{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}} . {{10}, {11}, {12}}
Out[]:=

叉乘 Cross[]

Cross[] 函数用于计算两个向量的叉乘，也叫叉积。Cross[] 函数在处理三维向量时特别有用，因为它可以帮助计算两个向量之间的垂直向量。

In[]:= 
1
Cross[{1, 2, -1}, {-1, 1, 0}]
Out[]:=

矩阵的迹 Tr[]

Tr[] 函数可以用于计算矩阵的迹，并返回该矩阵对角线上所有元素的和。

In[]:= 
1
Tr[{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}}]
Out[]:=

矩阵的行列式 Det[]

Det[] 函数可以用于计算矩阵的行列式，并返回该矩阵的行列式值。如果矩阵不是方阵，Det[] 函数会报错。

In[]:= 
1
Det[{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 10}}]
Out[]:=

矩阵的逆 Inverse[]

Inverse[] 函数可以用于计算矩阵的逆。逆矩阵是指与原始矩阵相乘后得到单位矩阵的矩阵。

In[]:= 
1
Inverse[{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 10}}]
Out[]:=

…