Who Am I

从上一节的例子可以看出，不动点迭代法的收敛性和收敛速度与函数的性质和初始值的选择有关。如果函数 满足一定的条件（例如，是连续的、单调的、Lipschitz连续的等），并且初始值选择合适，那么不动点迭代法通常会收敛到方程的不动点。然而，如果函数 的性质不好或初始值选择不当，迭代过程可能会发散或收敛极慢。

不动点（也叫固定点）定理是数学中的一个重要理论，它涉及到函数和几何中的许多重要概念。简单来说，对于一个函数 和它作用的空间，不动点定理指出，如果这个函数满足一定的条件，那么至少存在一个点 ，这个点在函数作用下不会发生改变，即函数的值和这个点相同 。即这个点在函数的作用下保持“不动”。

二分法是一种基本的数值方法，主要用于求解单变量函数的零点或者方程的根。然而，在一定的条件下，它也可以被扩展到多元方程求解中。在说算法以前我们先看一个简单的例子。

二分法（英语：Bip method），是一种常用的数值求解方程根近似值的方法，主要用于解一元函数的根（也就是方程的解）。它的原理非常简单，利用若干次迭代逼近根的位置，直至误差满足给定条件。

• WhoAmI: 给我一个早起问候
• Copipot: 好的，我为你写了一首早起问候的诗，希望你喜欢：

给定 中向量 和标量 ，向量

称为向量 以 为权的线性组合。线性组合中的权（或者称作权重）可为任意实数，包括零。例如，下列向量都是 和 的线性组合：

若 是正整数，则 表示所有 个实数数列(或有序 元组)的集合，通常写成 列矩阵的形式，如

向量（英语：vector）又称欧几里得向量（Euclidean vector）。在线性代数中，向量常常采用更为抽象的向量空间（也称为线性空间）来定义。向量空间是基于物理学或几何学中的空间概念，抽象出其代数性质所形成的一个概念，是一个满足一系列法则的代数结构。在物理、工程中又称矢量，指一个同时具有大小和方向，且满足平行四边形法则的几何对象。向量是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念。在数学中，向量可以表示为有序数字列表或几何中的箭头。在物理中，向量用来表示位移、力、速度、加速度等物理量。

应用行化简算法解线性方程组

• 1. 写出方程组的增广矩阵
• 2. 应用行化简算法把增广矩阵化为阶梯形。确定方程组是否相：如果没有解则停止;否则进行下一步
• 3. 继续行化简算法得到它的简化阶梯形
• 4. 写出由第 3 步所得矩阵对应的方程组
• 5. 把第 4 步所得的每个非零方程改写为用任意自由变量表示其基本变量的形式